（选做题）已知f（x）=|x+1|+|x-1|，不等式f（x）＜4的解集为M．
（1）求M；
（2）当a，b∈M时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．
考点分析：
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在直角坐标平面内，曲线C的参数方程为
（α为参数），经过变换
后曲线C变换为曲线C′
（1）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C′的极坐标方程；
（2）求证：直线
与曲线C'的交点在曲线C上．
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如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．
（1）求证：圆心O在直线AD上．
（2）求证：点C是线段GD的中点．
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已知函数f（x）=lnx，
（1）当a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求实数b的取值范围；
（2）令V（x）=2f（x）-x
2-kx（k∈R），如果V（x）的图象与x轴交于A（x
1，0）、B（x
2，0）两点（0＜x
1＜x
2），且线段AB的中点为C（x
，0），函数V（x）的导函数为V′（x），求证：V′（x
）≠0．
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已知椭C：
+
=1（a＞b＞0）的焦点为F
1，F
2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF
1F
2的周长为4
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线的l是圆O：x
2+y
2=
上动点P（x
，y
）（x
-y
≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．
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某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的卡片各两张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上的最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字
（1）求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量X的分布列及数学期望；
（3）若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率．
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