Question

已知数列{a_n}的前n项和
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若c_n=12-a_n，求数列{}的前n项和T_n．

Answer

（1）利用数列递推式，再写一式，两式相减，可求数列{an}的通项公式；
（2）确定数列的通项，利用裂项法可求数列的和．
【解析】
（1）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=13-2n
当n=1时，a1=12-1=11，满足上式
∴an=13-2n；
（2）∵cn=12-an，∴cn=2n-1，
∴=（）
∴数列{}的前n项和Tn=[++…+（）]==．