已知数列{an}的首项，，n=1，2，3，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（...

已知数列{a_n}的首项 manfen5.com 满分网

，

，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明：数列 manfen5.com 满分网

是等比数列；
（Ⅱ）求数列 manfen5.com 满分网

的前n项和S_n．

（1）化简构造新的数列，进而证明数列是等比数列．（2）根据（1）求出数列的递推公式，得出an，进而构造数列，求出数列的通项公式，进而求出前n项和Sn．【解析】（Ⅰ）由已知：， ∴，（2分） ∴，又，∴，（4分） ∴数列是以为首项，为公比的等比数列．（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，∴．（8分）设，① 则，② 由①-②得：，（10分） ∴．又1+2+3+．（12分） ∴数列的前n项和：．（14分）

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考点分析：

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已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．