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高中数学试题
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若x，y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取...
若x，y满足约束条件
目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（ ）
A．（-1，2）
B．（-4，2）
C．（-4，0]
D．（-2，4）
先根据约束条件画出可行域，设z=ax+2y，再利用z的几何意义求最值，只需利用直线之间的斜率间的关系，求出何时直线z=ax+2y过可行域内的点（1，0）处取得最小值，从而得到a的取值范围即可． 【解析】 可行域为△ABC，如图， 当a=0时，显然成立． 当a＞0时，直线ax+2y-z=0的斜率k=-＞kAC=-1，a＜2． 当a＜0时，k=-＜kAB=2 a＞-4． 综合得-4＜a＜2， 故选B．
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考点分析：
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已知a∈（
，π），sina=
，则tan（a-
）等于（ ）
A．-7
B．-
C．7
D．
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若全集U=R，集合
，则M∩（C
U
N）等于（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＜-2或x≥3}
C．{x|x≥3}
D．{x|-2≤x＜3}
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已知数列{a
n
}的首项
，
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n
．
查看答案
已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．
甲
乙
丙
维生素A（单位/千克）
600
700
400
维生素B（单位/千克）
800
400
500
成本（元/千克）
11
9
4
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．
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在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，其外接圆半径为6，
=24，sinA+sinC=
．
（1）求cosB；
（2）求△ABC的面积的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（ ）
，π），sina=
，则tan（a-
）等于（ ）
，则M∩（CUN）等于（ ）
，
，n=1，2，3，…．
是等比数列；
的前n项和Sn．
=24，sinA+sinC=
．