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在1,2,3,4,5,6,7的任一排列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中...

在1,2,3,4,5,6,7的任一排列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中,使相邻两数都互质的排列方式种数共有( )
A.576
B.720
C.864
D.1152
先排1,3,5,7,有A44种排法,再排6,由于6不和3相邻,在排好的排列中,除3的左右2个空,还有3个空可排6,故6有3种排法,最后排2和4,在剩余的4个空中排上2和4,有A42种排法,再由乘法原理进行求解. 【解析】 先排1,3,5,7,有A44种排法, 再排6,由于6不和3相邻,在排好的排列中,除3的左右2个空,还有3个空可排6,故6有3种排法, 最后排2和4,在剩余的4个空中排上2和4,有A42种排法, 共有A44×3×A42=864种排法, 故选C.
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考点分析:
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D.a2012>10
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B.F1,F3成150°角
C.F2,F3成90°角
D.F2,F3成60°角
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