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高中数学试题
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设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为30．若曲线C2上的点到椭圆C1的两...
设椭圆C
1
的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为30．若曲线C
2
上的点到椭圆C
1
的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线C
2
的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据题意可推断出椭圆方程中的长半轴，进而根据离心率求得焦半距，根据曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，推断出其轨迹是双曲线且半焦距为7，实轴为10，进而求得虚轴的长，则双曲线的方程可得． 【解析】 根据题意可知椭圆方程中的a=15， ∵= ∴c=7 根据双曲线的定义可知曲线C2为双曲线，其中半焦距为7，实轴长为10 ∴虚轴长为2 =4 ∴双曲线方程为 故选B．
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考点分析：
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若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
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有以下命题：
①如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么
的关系是不共线；
②O，A，B，C为空间四点，且向量
不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
③已知向量
是空间的一个基底，则向量
，也是空间的一个基底．
其中正确的命题是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
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如图：在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为A
1
C
1
与B
1
D
1
的交点．若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知命题p：
，则（ ）
A．￢p：
B．￢p：
C．￢p：
D．￢p：
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已知向量
=（1，1，0），
=（-1，0，2），且
与
互相垂直，则k的值是（ ）
A．1
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，焦点在x轴上且长轴长为30．若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线C2的标准方程为（ ）
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么
的关系是不共线；
不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
是空间的一个基底，则向量
，也是空间的一个基底．
如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
，则（ ）
=（1，1，0），
=（-1，0，2），且
与
互相垂直，则k的值是（ ）
