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已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距...
已知双曲线
的右焦点与抛物线y
2
=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
．
可求得抛物线y2=12x的焦点坐标，从而可求得b2及双曲线-=1的右焦点坐标，利用点到直线间的距离公式即可． 【解析】 ∵抛物线y2=12x的焦点坐标为（3，0）， 依题意，4+b2=9， ∴b2=5． ∴双曲线的方程为：-=1， ∴其渐近线方程为：y=±x， ∴双曲线的一个焦点F（3，0）到其渐近线的距离等于d==． 故答案为：．
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考点分析：
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已知向量
．若
与
的夹角为60°，则实数k=
．
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命题“若a=-1，则a
2
=1”的否命题是
．
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设点P（x，y）是曲线
上的点，又点F
1
（-4，0），F
2
（4，0），下列结论正确的是（ ）
A．|PF
1
|+|PF
2
|=10
B．|PF
1
|+|PF
2
|＜10
C．|PF
1
|+|PF
2
|≤10
D．|PF
1
|+|PF
2
|＞10
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已知F
1
，F
2
分别是双曲线
-
=1（a＞b＞0）的两个焦点，A和B是以O（O为坐标原点）为圆心，|OF
1
|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F
2
AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
+1
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连接抛物线x
2
=4y的焦点F与点M（1，0）所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 ．
上的点，又点F1（-4，0），F2（4，0），下列结论正确的是（ ）
-
=1（a＞b＞0）的两个焦点，A和B是以O（O为坐标原点）为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
+1
．若
与
的夹角为60°，则实数k= ．
