若1∈{x，x2}，则x= ．

若1∈{x，x²}，则x= ．

分别讨论x=1和x2=1两种情况，得到x的值，再验证是否满足集合元素的互异性即可【解析】 ∵1∈{x，x2} 当x=1时，集合{x，x2}不满足元素的互异性，不合题意当x2=1时，x=1（舍）或x=-1，满足题意故答案为：x=-1

考点分析：

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设椭圆C：

的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足 manfen5.com 满分网

，且AB⊥AF₂．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若过A、B、F₂三点的圆恰好与直线 manfen5.com 满分网

相切，求椭圆C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，若点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，求的取值范围．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点，BB₁⊥平面ABC
（Ⅰ）求证：AB₁⊥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A-A₁D-B的余弦值；
（Ⅲ）求点C到平面A₁BD的距离．

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在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y²=2x相交于A、B两点．
（1）求证：“如果直线l过点T（3，0），那么 manfen5.com 满分网

=3”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

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如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．
（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
（2）求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值．

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如图，设P是圆x²+y²=25上的动点，点D是P在x轴上的摄影，M为PD上一点，且|MD|= manfen5.com 满分网

|PD|
（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率 manfen5.com 满分网

的直线被C所截线段的长度．

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