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满分5
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高中数学试题
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若实数x，y满足不等式组且x+y的最大值为9，则实数m=（ ） A．-2 B．-...
若实数x，y满足不等式组
且x+y的最大值为9，则实数m=（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线x+y=9过可行域内的点A时，从而得到m值即可． 【解析】 先根据约束条件画出可行域， 设z=x+y， 将最大值转化为y轴上的截距， 当直线z=x+y经过直线x+y=9与直线2x-y-3=0的交点A（4，5）时，z最大， 将m等价为斜率的倒数， 数形结合，将点A的坐标代入x-my+1=0得 m=1， 故选C．
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考点分析：
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设s
n
为等比数列{a
n
}的前n项和，8a
2
+a
5
=0，则
=（ ）
A．-11
B．-8
C．5
D．11
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设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
C．若l∥α，m⊂α，则l∥m
D．若l∥α，m∥α，则l∥m
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设i为虚数单位，则
=（ ）
A．-2-3i
B．-2+3i
C．2-3i
D．2+3i
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定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x
1
、x
2
，且x
1
≠x
2
，都有
，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）对于函数
，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
（3）若函数
在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=
（其中e=2.71828…是一个无理数）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断奇偶性并证明之；
（3）判断单调性并证明之．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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且x+y的最大值为9，则实数m=（ ）
，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．
=（ ）
=（ ）
（其中e=2.71828…是一个无理数）．