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设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（ ） A．充分而不...

设0＜x＜manfen5.com 满分网，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
xsin2x＜1⇒xsinx＜1是不一定成立的．不等关系0＜sinx＜1的运用，是解决本题的重点． 【解析】 因为0＜x＜，所以0＜sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同， 可知“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的必要而不充分条件 故选B．
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考点分析：
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