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满分5
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高中数学试题
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如图，正棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD...
如图，正棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=2AB，则异面直线A
1
B与AD
1
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角∠A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形中A1BC1用余弦定理求解即可． 解．如图，连接BC1，A1C1， ∠A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角， 设AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=a，A1C1=a， ∠A1BC1的余弦值为， 故选D．
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考点分析：
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已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若
是角θ终边上的一点，且
，则m的值为（ ）
A．
B．6
C．
或
D．-6或6
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“数列{a
n
}为常数列”是“数列{a
n
}既是等差数列又是等比数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知向量
=（1，m+2），
=（m，-1），且
∥
，则|
|等于（ ）
A．
B．2
C．
D．
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设集合A={x||x|＞3}，B={x|
＜0}，则A∩B=（ ）
A．φ
B．（3，4）
C．（-2，1）
D．（4，+∞）
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数列{a
n
}的各项均为正数，S
n
为其前n项和，对于任意n∈N*，总有a
n
，S
n
，a
n
2
成等差数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设数列{b
n
}的前n项和为T
n
，且
，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e=2.71828…）和任意正整数n，总有T
n
＜2．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，正棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（ ）
，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e=2.71828…）和任意正整数n，总有Tn＜2．
是角θ终边上的一点，且
，则m的值为（ ）
或
=（1，m+2），
=（m，-1），且
∥
，则|
|等于（ ）
＜0}，则A∩B=（ ）