Question

已知实数x，y满足，则z=2x-y的最大值为    ．

Answer

根据约束条件画出可行域，得到△ABC及其内部，其中A（5，3），B（-1，3），C（2，0）．然后利用直线平移法，可得当x=5，y=3时，z=2x-y有最大值，并且可以得到这个最大值．
【解析】
根据约束条件画出可行域如图，
得到△ABC及其内部，其中A（5，3），B（-1，3），C（2，0）
平移直线l：z=2x-y，得当l经过点A（5，3）时，
∴Z最大为2×5-3=7．
故答案为：7．