已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
考点分析：
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设
，其中c
，c
1，c
2，…，c
k为非零常数，数列{a
n}的首项a
1=1，前n项和为S
n，对于任意的正整数n，a
n+S
n=f
k（n）．
（1）若k=0，求证：数列{a
n}是等比数列；
（2）试确定所有的自然数k，使得数列{a
n}能成等差数列．
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已知函数
．
（1）讨论函数y=f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=x
2-2bx+4-ln2，当a=1时，若对任意的x
1，x
2∈[1，e]（e是自然对数的底数），f（x
1）≥g（x
2），求实数b的取值范围．
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已知椭圆E：
的左顶点为A，左、右焦点分别为F
1、F
2，且圆C：
过A，F
2两点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线PF
2的倾斜角为α，直线PF
1的倾斜角为β，当β-α=
时，证明：点P在一定圆上．
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在一个矩形体育馆的一角MAN内（如图所示），用长为a的围栏设置一个运动器材储存区域，已知B是墙角线AM上的一点，C是墙角线AN上的一点．
（1）若BC=a=10，求储存区域三角形ABC面积的最大值；
（2）若AB=AC=10，在折线MBCN内选一点D，使DB+DC=a=20，求储存区域四边形DBAC面积的最大值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，P点在平面ABCD内的射影为A，且PA=AB=2，E为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）证明：平面PCD⊥平面PAD．
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