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定义集合运算:A⊙B={z︳z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0...
定义集合运算:A⊙B={z︳z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为( )
A.0
B.6
C.12
D.18
考点分析:
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[必做题]
已知整数n≥4,集合M={1,2,3,…n}的所有3个元素的子集记为A
1,A
2,…,A
C.
(1)当n=5时,求集合A
1,A
2,…,A
C中所有元素之和;
(2)设m
i为A
i中的最小元素,设p
n=m
1+m
2+…+m
c,试求p
n(用n表示).
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在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,O是AC的中点,E是线段D
1O上一点,且D
1E=λEO.
(1)若λ=1,求异面直线DE与CD
1所成角的余弦值;
(2)若平面CDE⊥平面CD
1O,求λ的值.
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已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ,以极点为原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
(t为参数),求直线l被曲线C截得的线段长度.
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设
,其中c
,c
1,c
2,…,c
k为非零常数,数列{a
n}的首项a
1=1,前n项和为S
n,对于任意的正整数n,a
n+S
n=f
k(n).
(1)若k=0,求证:数列{a
n}是等比数列;
(2)试确定所有的自然数k,使得数列{a
n}能成等差数列.
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已知函数
.
(1)讨论函数y=f(x)的单调区间;
(2)设g(x)=x
2-2bx+4-ln2,当a=1时,若对任意的x
1,x
2∈[1,e](e是自然对数的底数),f(x
1)≥g(x
2),求实数b的取值范围.
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