定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的...

定义在R上的奇函数f（x），满足 manfen5.com 满分网

，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由已知中f （）=0，且在（0，+∞）上单调递减，可得f （-）=0，且在区间（-∞，0）上单调递减，分类讨论后，可得xf（x）＞0的解集【解析】 ∵函数f（x）是奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f （）=0， ∴f （-）=0，且在区间（-∞，0）上单调递减， ∵当x＜0，当-＜x＜0时，f（x）＜0，此时xf（x）＞0 当x＞0，当0＜x＜时，f（x）＞0，此时xf（x）＞0 综上xf（x）＞0的解集为故选B

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考点分析：

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若函数f（x）=|4x-x²|+a有4个零点，则实数a的取值范围是（）
A．[-4，0]
B．（-4，0）
C．[0，4]
D．（0，4）
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