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满分5
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高中数学试题
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已知角α终边上一点，则角α的最小正值为（ ） A． B． C． D．
已知角α终边上一点
，则角α的最小正值为（ ）
A．
B．
C．
D．
求出OP，利用任意角的三角函数的定义，子集求出角α的再求值，然后求出它的最小值． 【解析】 由题意可知：tanα==tan 所以最小正值是： 故选B
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考点分析：
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长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（ ）
A．20
π
B．25
π
C．50π
D．200π
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设函数f（x）=x
2
-mlnx，h（x）=x
2
-x+a．
（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
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已知椭圆C的两个焦点分别为F
1
（-1，0），F
2
（1，0），点
在椭圆C上，抛物线E以椭圆C的中心为顶点，F
2
为焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l过点F
2
，且交y轴于D点，交抛物线E于A，B两点．
①若F
1
B⊥F
2
B，求|AF
2
|-|BF
2
|的值；
②试探究：线段AB与F
2
D的长度能否相等？如果|AB|=|F
2
D|，求直线l的方程．
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已知数列{a
n
}、{b
n
}满足：
．
（Ⅰ）求b
1
，b
2
，b
3
，b
4
；
（Ⅱ）设
，求数列{c
n
}的通项公式；
（Ⅲ）设S
n
=a
1
a
2
+a
2
a
3
+a
3
a
4
+…+a
n
a
n+1
，不等式4aS
n
＜b
n
恒成立时，求实数的取值范围．
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如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则角α的最小正值为（ ）
在椭圆C上，抛物线E以椭圆C的中心为顶点，F2为焦点．
．
，求数列{cn}的通项公式；
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
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π
π