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高中数学试题
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一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角...
一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为
．
由三视图得到这是一个四棱锥，底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱与底面垂直，根据求与四棱锥的对称性知，外接球的直径是AD，利用勾股定理做出球的直径，得到球的面积． 【解析】 由主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形， 得到这是一个四棱锥， 底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱AE与底面垂直， ∴根据求与四棱锥的对称性知，外接球的直径是AC 根据直角三角形的勾股定理知AC==， ∴外接球的面积是， 故答案为：3π
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考点分析：
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已知tanα=3，则
的值
．
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如图，在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=2，AB=1，M、N分别在AD
1
，BC上移动，并始终保持MN∥平面DCC
1
D
1
，设BN=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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为得到函数f（x）=
的图象，可将y=3sinx的图象（ ）
A．先左移
单位，再横向压缩到原
B．先左移
单位，再横向伸长到原2倍
C．先左移
单位，再横向压缩到原
D．先左移
单位，再横向伸长到原2倍
查看答案
如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
查看答案
半径为1的球面上有三点A、B、C，其中
，A、C两点间的球面距离为
，则球心到平面ABC的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的值 ．
查看答案
如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）
的图象，可将y=3sinx的图象（ ）
单位，再横向压缩到原
单位，再横向伸长到原2倍
单位，再横向压缩到原
单位，再横向伸长到原2倍
，A、C两点间的球面距离为
，则球心到平面ABC的距离为（ ）
