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满分5
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高中数学试题
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设正等比数列{an}的首项a1=．前n项和为Sn，且210•S30-（210+1...
设正等比数列{a
n
}的首项a
1
=
．前n项和为S
n
，且2
10
•S
30
-（2
10
+1）S
20
+S
10
=0．
（1）求{a
n
}的通项公式．
（2）求{n-S
n
}的前n项和T
n
．
（1）由已知，结合等比数列的求和公式可求公比q，然后可求通项 （2）由（1）可求=，然后利用分组求和，结合等差与等比数列的求和公式即可求解 【解析】 （1）当q=1时，210•30a1-（210+1）20a1+10a1=0． a1=0与已知矛盾 ∴q≠1 由210•S30-（210+1）S20+S10=0 可得×210 整理可得，（q10-210）（q10-1）=0解得q=±2 又∵an＞0，q＞0且q≠1 ∴q=2， ∴=2n-2 （2）∵= ∴Tn=（1+2+…+n） =× =
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考点分析：
相关试题推荐
如图，在▱OABP中，过点P的直线与线段OA、OB分别交与点M、N，若
=x•
，
=y•
．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的值域．
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在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别为A
1
D
1
和CC
1
的中点
（1）求证：EF∥平面A
1
C
1
B；
（2）求异面直线EF与AB所成角的余弦值．
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现有8名语、数、外成绩优秀者，其中A
1
，A
2
，A
3
语文成绩优秀，B
1
，B
2
，B
3
数学成绩优秀，C
1
，C
2
外语成绩优秀，从中选出语、数、外成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．
（1）求C
1
被选中的概率．
（2）求A
1
和B
1
同时被选中的概率．
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已知函数f（x）=
•（
-
），其中
=（cosωx，0），
=（
sinωx，1），且ω为正实数．
（1）求f（x）的最大值；
（2）对任意m∈R，函数y=f（x），x∈[m，m+π]的图象与直线y=
有且仅有一个交点，求ω的值，并求满足f（x）=
，x∈[
，
]的x的值．
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已知函数f（x）=
，正项数列{a
n
}满足a
n+2
=f（a
n
），若a
2011
=a
2013
，则a
1
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．前n项和为Sn，且210•S30-（210+1）S20+S10=0．
•（
-
），其中
=（cosωx，0），
=（
sinωx，1），且ω为正实数．
有且仅有一个交点，求ω的值，并求满足f（x）=
，x∈[
，
]的x的值．
，正项数列{an}满足an+2=f（an），若a2011=a2013，则a1= ．
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=x•
，
=y•
．