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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域是 .
函数
的定义域是
.
由函数的解析式可得1-x≠0,且x≥0,由此求得x的范围,即为函数的定义域. 【解析】 ∵函数,∴1-x≠0,且x≥0, 解得 0≤x<1,或 1<x, 故答案为:[0,1)∪(1,+∞).
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考点分析:
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“x
2
=x+2”是“
”的
条件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”).
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已知U=R,A={x|-1≤x<0},则∁
U
A=
.
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已知函数f(x)=
,g(x)=alnx,a∈R.
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;
(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小值时,求其最小值φ.
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设正等比数列{a
n
}的首项a
1
=
.前n项和为S
n
,且2
10
•S
30
-(2
10
+1)S
20
+S
10
=0.
(1)求{a
n
}的通项公式.
(2)求{n-S
n
}的前n项和T
n
.
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如图,在▱OABP中,过点P的直线与线段OA、OB分别交与点M、N,若
=x•
,
=y•
.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的值域.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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