Question

已知实数x，y满足x+y=1，则x²+y²的最小值是    ．

Answer

在平面直角坐标系中作出直线x+y=1，由x2+y2=可知x2+y2的最小值是原点到直线x+y=1的距离的平方．
【解析】
如图，

由题意可知，求x2+y2的最小值是求原点到直线x+y=1的距离的平方，
化x+y=1为一般式，即x+y-1=0，则（0，0）到x+y-1=0的距离为，
所以原点到直线x+y=1的距离的平方为．
故答案为．