在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是．

在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则 manfen5.com 满分网

的最小值是．

利用向量的运算法则：平行四边形法则作出，判断出共线，得到的夹角，利用向量的数量积公式将转化成二次函数求出最小值，【解析】以OB和OC做平行四边形OBNC．则因为M为BC的中点所以且反向 ∴=，设OA=x，（0≤x≤2）OM=2-x，ON=4-2x ∴=2x2-4x（0≤x≤2）其对称轴x=1 所以当x=1时有最小值-2 故答案为-2

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考点分析：

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执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
A． manfen5.com 满分网

（4²⁵-1）
B． manfen5.com 满分网

（4²⁶-1）
C．2⁵⁰-1
D．2⁵¹-1
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过点M（1，2）的直线把圆x²+y²-4x=5分成两段弧，则劣弧最短时直线方程为（）
A．3x-2y+2=0
B．x-y-1=0
C．x+y-3=0
D．x-2y+3=0
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函数y=2x-1+log₂x的零点所在的区间为（）
A．（0.5，2）
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D．[0.5，2]
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是 ．

在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是．