Question

抛物线顶点是坐标的原点，焦点是椭圆x²+4y²=1的一个焦点，则抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
A．2
B．
C．
D．

Answer

依题意可求得椭圆x2+4y2=1的焦点坐标，从而可得抛物线的焦点到准线的距离．
【解析】
∵椭圆的方程为x2+4y2=1，即+=1，
∴a2=1，b2=，
∴c2=a2-b2=，
∴c=；
∴椭圆x2+4y2=1的焦点坐标为：（±，0）．
∵抛物线顶点是坐标的原点，焦点是椭圆x2+4y2=1的一个焦点，
∴此抛物线的焦点到准线的距离是2×=．
故选B．