某校高二数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若130~140分数段的人数为2人.
(1)估计这所学校成绩在90~140分之间学生的参赛人数;
(2)估计参赛学生成绩的众数、中位数和平均数.
考点分析:
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已知命题p:∀x∈[1,2],x
2-a≥0;命题q:∃x
∈R,使得x
2+(a-1)x
+1<0.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.
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在平面直角坐标系中,如果x与y都是整数,就称点(x,y)为整点,下列命题中正确的是
(写出所有正确命题的编号).
①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果k与b都是无理数,则直线y=kx+b不经过任何整点
③直线l经过无穷多个整点,当且仅当l经过两个不同的整点
④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是:k与b都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线.
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设命题p:
,q:函数y=x
2+4x+4(a+2)只有负零点.则p是q成立的
.(填条件命题)
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如图,二面角α-l-β的大小是60°,线段AB⊂α.B∈l,AB与l所成的角为30°.则AB与平面β所成的角的正弦值是
.
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某单位为了了解用电量y度与气温x°C之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
气温(°C) | 18 | 13 | 10 | -1 |
用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据得线性回归方程
中b=-2,预测当气温为-4°C时,用电量的度数约为
.
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