判断函数y=-x3+1在R上的单调性并给予证明．

判断函数y=-x³+1在R上的单调性并给予证明．

根据当x1＜x2时，化简f（x1）-f（x2）为＞0，可得f（x1）＞f（x2），从而得到函数y=-x3+1在R上是减函数．【解析】函数y=-x3+1在R上是减函数．证明：当x1＜x2时，， ∵x1＜x2，∴x2-x1＞0，又∵． ∴f（x）在R为减函数．

考点分析：

相关试题推荐

给出定义：若m-

＜x≤m+

（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0， manfen5.com 满分网

]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x= manfen5.com 满分网

（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[- manfen5.com 满分网

，

]上是增函数．
其中正确的命题的序号．查看答案

若方程x²+3x-m=0的两个实数根都大于-2，则实数m的取值范围是．查看答案

函数y=（m²-m-1） manfen5.com 满分网

是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m= ．查看答案

函数

的单调增区间为．查看答案

已知函数f（x）=

，则，f（f（2））= ．查看答案

试题属性