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满分5
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高中数学试题
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设A={x|x2+px-8=0},B={x|x2-qx+r=0},且A≠B,A∪...
设A={x|x
2
+px-8=0},B={x|x
2
-qx+r=0},且A≠B,A∪B={-2,4},A∩B={-2},求p、q、r的值.
通过集合A,B的交集与并集,直接求出p,然后求出集合A,B,即可求解q,r. 【解析】 因为A={x|x2+px-8=0},B={x|x2-qx+r=0},且A≠B,A∪B={-2,4},A∩B={-2}, -2∈A,解得 p=-2,所以A={-2,4},故B={-2},因此q=-4,r=4. 所以p=-2,q=-4,r=4.
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考点分析:
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判断函数y=-x
3
+1在R上的单调性并给予证明.
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给出定义:若m-
<x≤m+
(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题:
①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,
];
②函数y=f(x)的图象关于直线x=
(k∈Z)对称;
③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;
④函数y=f(x)在[-
,
]上是增函数.
其中正确的命题的序号
.
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若方程x
2
+3x-m=0的两个实数根都大于-2,则实数m的取值范围是
.
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函数y=(m
2
-m-1)
是幂函数,且在x∈(0,+∞)上是减函数,则实数m=
.
查看答案
函数
的单调增区间为
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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