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若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数,且有最小值0,则它在[-3,-1]上( ...

若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数,且有最小值0,则它在[-3,-1]上( )
A.是减函数,有最小值0
B.是增函数,有最小值0
C.是减函数,有最大值0
D.是增函数,有最大值0
奇函数在对称的区间上单调性相同,且横坐标互为相反数时函数值也互为相反数,由题设知函数f(x)在[-3,-1]上是增函数,且0是此区间上的最大值,故得答案. 【解析】 由奇函数的性质, ∵奇函数f(x)在[1,3]上为增函数, ∴奇函数f(x)在[-3,-1]上为增函数, 又奇函数f(x)在[1,3]上有最小值0, ∴奇函数f(x)在[-3,-1]上有最大值0 故应选D.
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考点分析:
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