Question

已知二次函数f（x）图象过点（0，3）和（1，0），它的图象的对称轴为x=2，求f（x）的解析式．

Answer

设出二次函数f（x）=ax2+bx+c （a≠0），根据f（x）图象过点（0，3）求出c的值，根据f（x）图象过点（1，0）以及图象的对称轴为x=2可求出a与b的值，从而求出所求．
【解析】
设f（x）=ax2+bx+c （a≠0）
∵f（x）图象过点（0，3），
∴c=3                      
∵f（x）对称轴为x=2，
∴=2即b=-4a     （1）
∵f（x）图象过点（1，0）
∴a+b+3=0     （2）
由（1）（2）可得a=1，b=-4    
所以f（x）=x2-4x+3