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函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是 .

函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是   
要求函数的单调区间,我们要先求出函数的定义域,然后根据复合函数“同增异减”的原则,即可求出函数的单调区间. 【解析】 要使函数的解析有有意义 则2x+1>0 故函数的定义域为(-,+∞) 由于内函数u=2x+1为增函数,外函数y=log5u也为增函数 故函数f(x)=log5(2x+1)在区间(-,+∞)单调递增 故函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是 (-,+∞) 故答案为:(-,+∞)
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考点分析:
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设函数y=f(x),对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时f(x)<0,manfen5.com 满分网
求:
(1)f(0)的值.          
(2)求证:f(x)为R上的奇函数.
(3)求证:f(x)为R上的单调减函数.
(4)f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
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对于x∈R,函数f(x)表示x-1与|x2-4x+3|中大的一个值.
(1)求f(0),f(1),f(2),f(3);
(2)作出y=f(x)的图象;
(3)在[0,2]内,求f(x)的值域.
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