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已知直线l:ax-y+1=0,点A(1,-3),B(2,3),若直线l与线段AB...

已知直线l:ax-y+1=0,点A(1,-3),B(2,3),若直线l与线段AB有公共点,则实数a的取值范围是( )
A.[-4,1]
B.[-manfen5.com 满分网,1]
C.(-∞,-manfen5.com 满分网]∪[1,+∞)
D.(-∞,-4]∪[1,+∞)
由题意可得A、B在直线l的两侧,由(a+3+1)(2a-3+1)≤0求得实数a的取值范围. 【解析】 若直线l与线段AB有公共点,则A、B在直线l的两侧. 令f(x,y)=ax-y+1,则有f(1,-3)f(2,3)<0,即(a+3+1)(2a-3+1)≤0. 解得-4≤a≤1, 故选A.
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