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设全集为实数集R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x...

设全集为实数集R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a}.
(1)求∁R(A∪B)及(∁RA)∩B;
(2)如果A∩C≠∅,求a的取值范围.
(1)由全集为实数集R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},知A∪B={x|2<x<10},∁RA={x|x<3,或x≥7},由此能求出∁R(A∪B)及(∁RA)∩B. (2)由A={x|3≤x<7},C={x|x<a},利用A∩C≠∅,能求出a的取值范围. 【解析】 (1)∵全集为实数集R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10}, ∴A∪B={x|2<x<10}, ∁RA={x|x<3,或x≥7} ∴∁R(A∪B)={x|x≤2或x≥10}; (∁RA)∩B={x|2<x<3或7≤x<10}; (2)∵A={x|3≤x<7},C={x|x<a}.A∩C≠∅, ∴a>3.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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