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已知函数f(x)=|x-1|. (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)在右边...

manfen5.com 满分网已知函数f(x)=|x-1|.
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)在右边所给的坐标第中画出该函数的图象;
(3)写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).
(1)根据绝对值的意义,分当x≥1时,当x<1时两种情况求解,最后再写成分段函数的形式, (2)每一段都是一次函数,图象是一条直线,在定义域内任取两点作图即可. (3)根据图象,定义域即看横轴覆盖部分,值域即看纵轴覆盖部分,奇偶性,看是否关于原点对称或关于纵轴对称.单调增区间看上升趋势,单调减区间看下降趋势. 【解析】 (1) (2) (3)定义域为R,值域为{y|y≥0},图象即不关于原点对称也不关于y轴对称,所以f(x)是非奇非偶函数, 单调增区间[1,+∞),单调减区间(-∞,1)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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