Question

当，时，求函数的值域．

Answer

由条件可得log2x≥2，令t=log2x≥2，则函数y=（t-3）（t-1）在[2，+∞）上是增函数，再利用函数的单调性求出函数的值域．
【解析】
由可得 ≥1，故有x≥4，log2x≥2．
函数=（log2x-3）（log2x-1）．
令t=log2x≥2，则函数y=（t-3）（t-1）在[2，+∞）上是增函数，
故当t=2时，函数y=（t-3）（t-1）取得最小值为-1，
故函数的值域为[-1，+∞）．