利用诱导公式化简已知的两等式，得到两个关系式，两关系式左右分别平方，相加后利用同角三角函数间的基本关系化简，再由sin2α+cos2α=1，求出sinα的值，进而确定出sinβ的值，由α与β的范围，即可求出各自的值．
【解析】
∵cos（-α）=sinα，cos（+β）=sinβ，sin（-α）=-cosα，sin（+β）=cosβ，
∴已知的两等式变形为：sinα=sinβ①，-cosα=-cosβ②，
①2+②2得：sin2α+3cos2α=2（sin2β+cos2β）=2，
又sin2α+cos2α=1，0＜α＜π，0＜β＜π，
∴sin2α=cos2α=，即sinα=，sinβ=，
∴α=，β=或α=，β=．
=
，
=
，且0＜α＜π，0＜β＜π，求α，β的值．
，则
= ．