某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f（x）；
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．
考点分析：
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，且S
n=2a
n-3（n=1，2，…）．
（Ⅰ）证明：数列{a
n}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{b
n}满足b
n=a
n+2n（n=1，2，…），求数列{b
n}的前n项和为T
n．
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已知函数f（x）=cos
2x+sinxcosx（x∈R）
（I）求f（
）的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
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函数f（x）的定义域为A，若x
1，x
2∈A且f（x
1）=f（x
2）时总有x
1=x
2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x
2（x∈R）是单函数；
②若f（x）为单函数，x
1，x
2∈A且x
1≠x
2，则f（x
1）≠f（x
2）；
③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中的真命题是
．（写出所有真命题的编号）
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已知函数f（x）=x
3-ax，若f（x）在R上单调递增，则实数a的取值范围为
．
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，且
，则α= ．