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高中数学试题
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函数在(0,1)上为减函数,则实数a的取值范围( ) A. B.(1,2) C....
函数
在(0,1)上为减函数,则实数a的取值范围( )
A.
B.(1,2)
C.(1,2]
D.
由对数函数的性质可得,a>0,令g(x)=2-ax2,g(x)为减函数,由复合函数的性质可知a>1,又2-a≥0,从而可得答案. 【解析】 由题意得:a>0,令g(x)=2-ax2,则g(x)为减函数, 又f(x)=在(0,1)上为减函数, ∴a>1.① 又当x∈(0,1)时,g(x)=2-ax2>0, ∴当x=1时,g(1)=2-a≥0, ∴a≤2② 由①②得:1<a≤2. 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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