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满分5
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高中数学试题
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下列函数中，在R上单调递增的是（ ） A．y=-3x+4 B．y=log2 C．...
下列函数中，在R上单调递增的是（ ）
A．y=-3x+4
B．y=log
2
C．y=x
3
D．
先考虑函数的定义域，再判断函数的单调性，从而可得结论． 【解析】 对于A，y=-3x+4为一次函数，在R上单调递减，故A不正确； 对于B，函数的定义域为（0，+∞），在（0，+∞）上为单调增函数，故B不正确； 对于C，函数的定义域为R，在R上单调递增，故C正确； 对于D，函数的定义域为R，在R上单调递减，故D不正确； 故选C，
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考点分析：
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下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
A．
，y
2
=x-5
B．
，
C．
，f
2
（x）=2x-5
D．
，
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已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤4，x∈Z}，则A∩B=（ ）
A．（1，3）
B．[1，3]
C．{1，3}
D．{1，2，3}
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已知函数
．
（1）当a=
时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）当a=2时，试比较f（x）与1的大小；
（3）求证：
（n∈N
*
）．
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已知函数
．设数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+1
=f（a
n
）（n∈N
+
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）已知数列{b
n
}满足
，
，求证：对一切正整数n≥1都有
＜2．
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已知向量
=（cos
2
ωx-sin
2
ωx，sinωx），
=（
，2cosωx），函数f（x）=
（x∈R）的图象关于直线
对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
，再将所得图象向右平移
个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，求y=h（x）在
上的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx），
=（
，2cosωx），函数f（x）=
（x∈R）的图象关于直线
对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
，再将所得图象向右平移
个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，求y=h（x）在
上的取值范围．
，y2=x-5
，
，f2（x）=2x-5
，
．
时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（n∈N*）．
．设数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）．
，
，求证：对一切正整数n≥1都有
＜2．