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满分5
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高中数学试题
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设集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}．若A⊆B，则a的范围是...
设集合A={x|0＜log
2
x＜1}，B={x|x＜a}．若A⊆B，则a的范围是（ ）
A．a≥2
B．a≤1
C．a≥1
D．a≤2
根据题意，分析可得，集合A是不等式0＜log2x＜1的解集，解之可得集合A，又由B={x|x＜a}，且A⊆B，结合集合的包含关系，分析可得答案． 【解析】 根据题意，分析可得，集合A是不等式0＜log2x＜1的解集， 由0＜log2x＜1可得，log21＜log2x＜log22， 即1＜x＜2， 又由B={x|x＜a}，且A⊆B， 则a≥2； 故选A．
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考点分析：
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下列函数中，在R上单调递增的是（ ）
A．y=-3x+4
B．y=log
2
C．y=x
3
D．
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下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
A．
，y
2
=x-5
B．
，
C．
，f
2
（x）=2x-5
D．
，
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B．[1，3]
C．{1，3}
D．{1，2，3}
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已知函数
．
（1）当a=
时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）当a=2时，试比较f（x）与1的大小；
（3）求证：
（n∈N
*
）．
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已知函数
．设数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+1
=f（a
n
）（n∈N
+
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）已知数列{b
n
}满足
，
，求证：对一切正整数n≥1都有
＜2．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，y2=x-5
，
，f2（x）=2x-5
，
．
时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（n∈N*）．
．设数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）．
，
，求证：对一切正整数n≥1都有
＜2．