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满分5
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高中数学试题
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已知集合，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
已知集合
，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
先利用指、对数不等式的解法分别求出集合A和集合B，再由A∩B=∅，求实数a的取值范围． 【解析】 集合={x|x2-x-6＞0}={x|x＞3或x＜-2}， B={x|log4（x+a）＜1}={x|0＜x+a＜4}={x|-a＜x＜4-a}， ∵A∩B=∅， ∴， 解得1≤a≤2． 故实数a的取值范围为：[1，2]．
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考点分析：
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若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0； ②对于定义域上的任意x
1
，x
2
，当x
1
≠x
2
时，恒有
，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：
（1）f（x）=
（2）f（x）=x
2
（3）f（x）=
（4）f（x）=
，
能被称为“理想函数”的有
（填相应的序号）．
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已知函数
值域为R，则实数a的取值范围是
．
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已知函数
是R上的增函数，则实数a的取值范围是
．
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知f（x）=ax
2
+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a-3，2a]，则a+b=
．
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定义集合运算：A*B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，设A={1，2}，B={0，2}则集合A*B的所有元素之和为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：
，
值域为R，则实数a的取值范围是 ．
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是R上的增函数，则实数a的取值范围是 ．
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