(1)根据偶函数的定义建立恒等式f(-x)=f(x)在R上恒成立,从而求出a的值即可;
(2)将a=4代入,令f(x)=0然后解对数方程,先求出4x的值,然后利用对数表示出x的值即可.
【解析】
(1)∵f(x)是R上的偶函数
∴f(-x)=f(x)即f(-x)-f(x)=0
∴[log2(4-x+1)-a(-x)]-[log2(4x+1)-ax]=0
-2x+2ax=0
即a=1
(2)若a=4,f(x)=log2(4x+1)-4x
令f(x)=0,log2(4x+1)=4x4x+1=24x(4x)2-4x-1=0
或(舍)
∴