辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市.通过市场调查,得到该纪念章每1枚的市场价y(单位:元)与上市时间x(单位:天)的数据如下:
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系:①y=ax+b;②y=ax
2+bx+c;③y=alog
bx;
(2)利用你选取的函数,求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格;
(3)设你选取的函数为f(x),若对任意实数k,方程f(x)=kx+2m+120恒有两个相异的零点,求m的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)的定义域为R,当x<0时,0<f(x)<1,且对于任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y).
(1)求f(0);
(2)求证:f(x)>0恒成立;
(3)判断并证明函数f(x)在R上的单调性.
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已知函数
图象关于原点对称,定义域是R.
(1)求m、n的值;
(2)若对任意t∈[-2,2],f(tx-2)+f(x)>0恒成立,求实数x的取值范围.
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已知函数f(x)=log
3(ax+b)的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的解析式与定义域;
(2)将函数f(x)图象向左平移
个单位,再向下平移log
32个单位得到函数g(x)的图象,设
,求F(x)在[
]上的最值及其相对应的x的值.
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已知幂函数f(x)=(m
2-m-1)x
3-2m在区间(0,+∞)上单调递减.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数y=x
2+(a-2)x+3是偶函数,且函数
的定义域和值域均是[1,b],求实数a、b的值.
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已知集合A={x|-3<2x+1<7},集合B={x|x<-4或x>2},C={x|3a-2<x<a+1},
(1)求A∩(C
RB);
(2)若C
R(A∪B)⊆C,求实数a的取值范围.
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