已知，对正整数k，如果f（n）满足：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（k+1...

已知

，对正整数k，如果f（n）满足：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（k+1）为整数，则称k为“好数”，那么区间[1，129]内所有“好数”的和S= ．

由题设知k=2n-2，再由2n-1≤129，解得1≤n≤7，故[1，129]内所有“好数”的和S=（2-2）+（22-2）+（23-2）+…+（27-2），由此能求出结果．【解析】 ∵， ∴f（1）=log22=1， f（1）+f（2）+f（3）==log24=2， f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7） ==log28=3． … 由题设知k=2n-2，由2n-1≤129，解得1≤n≤7， ∴[1，129]内所有“好数”的和 S=（2-2）+（22-2）+（23-2）+…+（27-2） =-14=240．故答案为：240．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2•a_n+1，求a₇= ．查看答案

在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（0，1）、B（4，2）、C（2，6），如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么 manfen5.com 满分网

的范围是．查看答案

在△ABC中，有a：（a+b）：（b+c）=7：10：8，求cosA= ．查看答案

不等式

的解集是．查看答案

下列命题中，真命题的个数为（）
①x²+bx+c=0有一根大于1，另一根小于1的充要条件是1+b+c＜0
②当a≥2时， manfen5.com 满分网

的最小值为1
③x²-mx+1≥0对于x＞0恒成立，则m≤2
④x≥1的一个充分不必要条件是x=4．
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等