角A、B、C分别是锐角△ABC的三边a、b、c所对的角，．（Ⅰ）求角A的大小；...

角A、B、C分别是锐角△ABC的三边a、b、c所对的角， manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积 manfen5.com 满分网

，求a的最小值．

（Ⅰ）利用正弦定理可求得sinA的值，从而可得角A的大小；（Ⅱ）由S=bcsinA=，可求得bc，再利用余弦定理即可求得a的最小值．【解析】（Ⅰ）由正弦定理可知，a=2RsinA，c=2RsinC，…（2分）得2sinA•sinC=sinC且sinC≠0…（4分） ∴sinA=且A为锐角，故有A=60°…（6分）（Ⅱ）由S=bc•sinA=得bc=4…（8分）由余弦定理知 a2=b2+c2-2bc•cosA =b2+c2-bc…（10分） ≥2bc-bc=bc=4，当且仅当b=c=2时，a有最小值2…（12分）

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考点分析：

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，对正整数k，如果f（n）满足：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（k+1）为整数，则称k为“好数”，那么区间[1，129]内所有“好数”的和S= ．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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