（Ⅰ）若A={x|mx2+mx+1＞0}=R，求实数m的取值范围；（Ⅱ）二次函...

（Ⅰ）若A={x|mx²+mx+1＞0}=R，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）二次函数f（x）=ax²+bx，满足1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，求f（2）的取值范围．

（I）根据A=R，可得不等式m•x2+mx+1＞0恒成立，分m=0和两种情况讨论满足条件的实数m，综合讨论结果可得实数m的取值范围；（Ⅱ）根据二次函数f（x）=a•x2+bx，满足1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，我们将f（2）=4a+2b分解为3（a+b）+（a-b），进而利用不等式的基本性质可得f（2）的取值范围．【解析】（Ⅰ）当m=0时，1＞0 ∴m=0满足条件…2 当m≠0时，则…4 得0＜m＜4…5 综上0≤m＜4…6 （Ⅱ）∵f（x）=ax2+bx，且1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4， ∴ 又由f（2）=4a+2b…3 f（2）=3（a+b）+（a-b）=3f（1）+f（-1）…6 ∴6≤f（2）≤10…7

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考点分析：

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辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：

上市时间x天	4	10	36
市场价y元	90	51	90

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系：①y=ax+b；②y=ax²+bx+c；③y=alog_bx；
（2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；
（3）设你选取的函数为f（x），若对任意实数k，方程f（x）=kx+2m+120恒有两个相异的零点，求m的取值范围．

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已知函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，0＜f（x）＜1，且对于任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）；
（2）求证：f（x）＞0恒成立；
（3）判断并证明函数f（x）在R上的单调性．

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已知函数