某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．
（Ⅰ）求使用n年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用S（千元）关于n的表达式；
（Ⅱ）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值．（最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）÷机器使用的年数 ）
考点分析：
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（Ⅰ）若A={x|mx
2+mx+1＞0}=R，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）二次函数f（x）=ax
2+bx，满足1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，求f（2）的取值范围．
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辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系：①y=ax+b；②y=ax
2+bx+c；③y=alog
bx；
（2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；
（3）设你选取的函数为f（x），若对任意实数k，方程f（x）=kx+2m+120恒有两个相异的零点，求m的取值范围．
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已知函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，0＜f（x）＜1，且对于任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）；
（2）求证：f（x）＞0恒成立；
（3）判断并证明函数f（x）在R上的单调性．
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已知函数
图象关于原点对称，定义域是R．
（1）求m、n的值；
（2）若对任意t∈[-2，2]，f（tx-2）+f（x）＞0恒成立，求实数x的取值范围．
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已知函数f（x）=log
3（ax+b）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式与定义域；
（2）将函数f（x）图象向左平移
个单位，再向下平移log
32个单位得到函数g（x）的图象，设
，求F（x）在[
]上的最值及其相对应的x的值．
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