Question

某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）

A．f（x）=x²
B．f（x）=
C．f（x）=sin
D．f（x）=lnx+2x-6

Answer

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（-x）=0，即函数f（x）为奇函数②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案．
【解析】
∵A：f（x）=x2，不是奇函数，故不满足条件①
∵B：f（x）=的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件②
C中：f（x）=sinx既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，故C：f（x）=sinx符合输出的条件
D中，f（x）=lnx+2x-6的定义域（0，+∞）不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数，故不满足条件①
故选C