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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根, 求①角...
在△ABC中,a+b=10,cosC是方程2x
2
-3x-2=0的一个根,
求①角C的度数,
②△ABC周长的最小值.
①由cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根可求,在△ABC中可求C ②由余弦定理可得:,由a=5时,及c最小且可求,进而可求△ABC周长的最小值 【解析】 ①∵2x2-3x-2=0∴…(2分) 又∵cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根∴, 在△ABC中∴C=120度…(7分) ②由余弦定理可得: 即:c2=100-a(10-a)=(a-5)2+75…(10分) 当a=5时,c最小且此时…(12分) ∴△ABC周长的最小值为…(14分)
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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