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已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)...

已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(1)=( )
A.-2
B.0.5
C.2
D.1
由函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,知f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=4,由此能求出f(1). 【解析】 ∵函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4, ∴f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=4, ∴f(1)=2. 故选C.
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考点分析:
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