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满分5
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高中数学试题
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若=（2，3），=（-4，7），则在方向上的投影为（ ） A． B． C． D．...
若
=（2，3），
=（-4，7），则
在
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
先求得两向量的数量积，再求得向量的模，代入公式求解． 解析：在方向上的投影为===． 故选C
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考点分析：
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已知a，b是正实数，设函数f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb．
（Ⅰ）设h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在x
，使x
∈[
，
]且f（x
）≤g（x
）成立，求
的取值范围．
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已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当x＞y＞e-1时，求证：
．
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设正项等比数列{a
n
}的首项
，前n项和为S
n
，且2
10
S
30
-（2
10
+1）S
20
+S
10
=0．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项；
（Ⅱ）求{nS
n
}的前n项和T
n
．
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已知向量
=（sinx，
），
=（cosx，-1）．
（1）当
时，求cos
2
x-sin2x的值；
（2）设函数f（x）=2（
）-
，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=
，b=2，sinB=
，求 f（x）+4cos（2A+
）（x∈[0，
]）的取值范围．
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和是S
n
，且
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=log
3
（1-S
n+1
），求适合方程
的n的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（2，3），
=（-4，7），则
在
方向上的投影为（ ）
，
]且f（x）≤g（x）成立，求
的取值范围．
．
=（sinx，
），
=（cosx，-1）．
时，求cos2x-sin2x的值；
）-
，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=
，b=2，sinB=
，求 f（x）+4cos（2A+
）（x∈[0，
]）的取值范围．
，前n项和为Sn，且210S30-（210+1）S20+S10=0．
．
的n的值．