已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．...

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求a_n及S_n；
（2）令 manfen5.com 满分网

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

（1）设数列{an}的首项a1及公差d，将a3，a5，a7，用a1及d来表示，列出方程组，可解出a1及d，再由通项公式及前n项公式求出an及Sn；（2）将an代入所给表达式可求出bn的表达式，用裂项求和可求出Tn．【解析】（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d， ∵a3=7，a5+a7=26， ∴，解得 ∴an=3+2（n-1）=2n+1；（Ⅱ）由（Ⅰ）知an=2n+1， ∴bn====，所以Tn== 即数列{bn}的前项和．

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考点分析：

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（I）若a=3，求P；
（II）若Q⊆P，求正数a的取值范围．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等