定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a...

定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③f（x）= manfen5.com 满分网

；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④

根据新定义，结合等比数列性质，一一加以判断，即可得到结论．【解析】由等比数列性质知， ①=f2（an+1），故正确； ②≠=f2（an+1），故不正确； ③==f2（an+1），故正确； ④f（an）f（an+2）=ln|an|ln|an+2|≠=f2（an+1），故不正确；故选C

考点分析：

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